Δευτέρα, 20 Μαΐου 2019

Τζων Φορμπς Νας (13 Ιουνίου 1928 - 23 Μαΐου 2015 )



Ο Τζων Φορμπς Νας (John Forbes Nash Jr., 13 Ιουνίου 1928 - 23 Μαΐου 2015) ήταν Αμερικανός μαθηματικός και οικονομολόγος. Τιμήθηκε το 1994 με το Νόμπελ Οικονομικών, μαζί με τους Ρ. Ζέλτεν και Τζ. Χαρσάνυι για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Συγκεκριμένα, δημιούργησε την έννοια της ισορροπίας για παιχνίδια μη-μηδενικού αθροίσματος, ισορροπία που πήρε το όνομά του ως ισορροπία Νας. Η έννοια της ισορροπίας κατά Νας είναι πολύ σπουδαία, ιδιαίτερα στις μέρες μας, και έχει ευρύτατες εφαρμογές σε πολλούς τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας, όπως στις οικονομικές επιστήμες, στην Πληροφορική, την Τεχνητή Νοημοσύνη, την πολιτική αλλά και σε φυσικά συστήματα, όπως η Βιολογία.
Το 2015, ο Τζων Φορμπς Νας τιμήθηκε με το Βραβείο Άμπελ μαζί με τον Λούις Νίρενμπεργκ “για τις εντυπωσιακές και σημαίνουσες συνεισφορές στη θεωρία των μη-γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων και στις εφαρμογές τους στη γεωμετρική ανάλυση”.
Ο Νας υπέφερε από σχιζοφρένεια από τα 31 του, την οποία ξεπέρασε μετά από τριάντα χρόνια.
O Τζον Νας και η σύζυγός του Αλίσια σκοτώθηκαν σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στις 23 Μαΐου του 2015, όταν το ταξί στο οποίο επέβαιναν προσέκρουσε σε προστατευτικό κιγκλίδωμα.
Ο Νας γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφηλντ, της Δυτικής Βιρτζίνια. Ο πατέρας του, ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός για την Επιχείρηση Ηλεκτρικής Ενέργειας των Απαλλάχιων. Η μητέρα του, Μάργκαρετ Βιρτζίνια Μάρτιν, απλά γνωστή ως Βιρτζίνια, ήταν δασκάλα πριν ακόμη παντρευτεί. 

Μόρφωση

Και οι δυο γονείς του πρόσφεραν κάθε υποστήριξη στην εκπαίδευσή του, παρέχοντάς του εγκυκλοπαίδειες και επιτρέποντάς του να παρακολουθεί μαθήματα προχωρημένων μαθηματικών στο τοπικό κολέγιο, ενώ ήταν ακόμη μαθητής στο σχολείο. Η γιαγιά του Νας έπαιζε πιάνο στο σπίτι και ο ίδιος είχε μόνο καλές αναμνήσεις ακούγοντάς την, κατά τις επισκέψεις του στο σπίτι της.  Αφού φοίτησε στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Κάρνεγκι (σημερινό Πανεπιστήμιο Κάρνεγκι Μέλον), από όπου ολοκλήρωσε τις σπουδές του, το 1948 με πτυχίο και μεταπτυχιακό μαθηματικών, έλαβε υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου κυνήγησε την ακαδημαϊκή του καριέρα στα Μαθηματικά. 

Ακαδημαϊκή καριέρα

Ο πρώην καθηγητής του Πολυτεχνείου του Κάρνεγκι και επόπτης του Νας, Ρ.Τζ. Ντάφφιν, έγραψε κάποτε συστατική επιστολή με μία μόνο πρόταση: Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυία. Ο Νας έγινε αποδεκτός και από το Χάρβαρντ, αλλά ο πρόεδρος του τμήματος των Μαθηματικών, Σόλομον Λέφσετζ, του πρόσφερε την υποτροφία Τζων. Σ. Κένεντι, που ήταν αρκετό για να θεωρήσει ο Νας ότι δεν εκτιμούσαν την αξία του.Κατόπιν, πήγε στο Πρίνστον, όπου εργάστηκε πάνω στη Θεωρία της Εξισορρόπησης. Έλαβε το διδακτορικό του, το 1950 με μία διατριβή 28 σελίδων σχετικά με τα μη συνεργατικά παίγνια. Η θέση του, που γράφτηκε υπό την επίβλεψη του Άλμπερτ Γ. Τάκερ, περιείχε τον ορισμό και τις ιδιότητες, αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν ισορροπία Νας. 

Προσωπική Ζωή

Το 1951, ο Νας πήγε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (MIT), ως καθηγητής του τμήματος μαθηματικών. Εκεί γνώρισε την Αλίσια Λόπες – Χάρρισον ντε Λαρδέ (γεν. 1/1/1933), φοιτήτρια φυσικής από το Ελ Σαλβαδόρ, την οποία παντρεύτηκε το Φεβρουάριο του 1957 σε μία καθολική τελετή αν και ήταν άθεος. Η συζηγός του τον εισήγαγε σε ψυχιατρική κλινική το 1959, μετά από διάγνωση σχιζοφρένειας. Ο Νας έβλεπε οράματα, είχε παραισθήσεις, και κρίθηκε επικίνδυνος για τους γύρω του. Ο γιος τους, Τζων Τσαρλς Μάρτιν Νας, γεννήθηκε σύντομα, αλλά έμεινε αβάπτιστος για ένα ακόμη χρόνο, καθώς η Αλίσια ένοιωθε ότι ο σύζυγός της έπρεπε να μπορούσε να εκφέρει γνώμη για το όνομα. Ο Νας και η ντε Λαρδέ έλαβαν διαζύγιο το 1963 αν και μετά την τελευταία και οριστική φορά που ο Νας έλαβε εξιτήριο το 1970, συνέχισαν να συζούν. Παντρεύτηκαν και πάλι το 2001.

Σε ηλικία 86 ετών έχασε τη ζωή του μαζί με τη σύζυγό του σε τροχαίο δυστύχημα στους δρόμους του Νιου Τζέρσεϋ, όπου για πολλά χρόνια ήταν μόνιμος κάτοικος

John Nash: Ιδιοφυής μαθηματικός, σχιζοφρενής άνθρωπος...
Στα 19 του απέδειξε το θεώρημα του Brauer, μια απόδειξη που όλοι οι μαθηματικές ιδιοφυϊες της εποχής θεωρούσαν αδύνατη. Στα 21 του συμπλήρωσε την «Θεωρία των παιγνίων» του John Von Neumann, μία εργασία για την οποία τιμήθηκε με βραβείο Nobel το 1994. Στα 22 του ήταν καθηγητής στο Princeton και 23 χρονών δίδασκε στο MIT. Kάθε μαθηματική εργασία του άφηνε τους μαθηματικούς όλου του κόσμου με ανοιχτό το στόμα: «Όποτε παρουσίαζε κάποια εργασία», θυμάται ο καθηγητής του MIT Gian-Carlo Rota, «πάντα κάποιος από το ακροατήριο θα έλεγε "απίστευτο!"....

Στα 30 του o John Forbes Nash Jr. κυκλοφορούσε με τους «New York Times» υπό μάλης και εκμυστηρευόταν σε γνωστούς και αγνώστους πως ανάμεσα στα τυπογραφικά στοιχεία εξωγήινοι του έγραφαν κωδικοποιημένα μηνύματα για να τα διαβάσει μόνο αυτός. Tο 1959 μια από τις μεγαλύτερες μαθηματικές ιδιοφυϊες του αιώνα, άρχισε ταχύτατα να γλιστρά στην σχιζοφρένεια. O ίδιος περιέγραψε την ασθένειά του σε μια μελέτη που έκανε για την δέκατη παγκόσμια σύνοδο Ψυχιατρικής το 1996:

«... άρχισα να αισθάνομαι πως το προσωπικό του MIT, και αργότερα ολόκληρη η Βοστόνη συμπεριφερόταν περίεργα απέναντί μου... Αρχισα να βλέπω κρυπτοκομμουνιστές παντού... Αρχισα να πιστεύω πως είμαι σημαντική θρησκευτική προσωπικότητα και άκουγα φωνές συνεχώς. Αρχισα να ακούω κάτι σαν τηλεφωνήματα, από ανθρώπους που αντιτίθεντο στις ιδέες μου... Tο delirium ήταν σαν ένα όνειρο από το οποίο έμοιαζε πως δεν θα ξυπνήσω ποτέ...»

H εκπληκτική ιστορία του μαθηματικού Nash, η ασθένειά του και η αναπάντεχη θεραπεία του, περιγράφεται σε μια βιογραφία του που έγραψε η Sylvia Nasar. To βιβλίο θα κυκλοφορήσει στις 7 Σεπτεμβρίου στην Bρετανία με τον τίτλο «A Beautiful Mind» (εκδόσεις Faber).

H ιστορία του ξεκίνησε από μια μικρή πόλη της Δυτικής Bιρτζίνια, από μια μεσοαστική οικογένεια. O John Nash, όπως θυμάται η δασκάλα του, ήταν ένα ξεχωριστό παιδί, αλλά όχι μαθητής του άριστα. Διάβαζε ακατάπαυστα, έπαιζε σκάκι, μπορούσε να σφυρίζει ολόκληρες συμφωνίες του Μπαχ, αλλά το κυριότερο: έψαχνε διαρκώς νέους τρόπους να προσεγγίζει τα πράγματα. Στο πανεπιστήμιο άρχισε να φαίνεται η ιδιοφυϊα του. Mια μέρα πλησίασε τον καθηγητή του R. J. Duffin, δείχνοντας του ένα πρόβλημα που πίστευε ότι έλυσε. O καθηγητής έκπληκτος διαπίστωσε πως ο νεαρός φοιτητής είχε αποδείξει, χωρίς να ξέρει, το διάσημο θεώρημα του Brower. H συστατική επιστολή του καθηγητή προς το Princeton είχε μόνο μία αράδα: «Aυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυϊα».

Tο Princeton εκείνη την εποχή φιλοξενούσε τα μεγαλύτερα μυαλά της επιστήμης: Einstein, Gödel, Wiener, von Neumann κ.ά. O τελευταίος ήταν ο πατέρας της «Θεωρίας των Παιγνίων», μιας θεωρίας που προσπαθούσε να βγάλει μαθηματικούς κανόνες από τα παίγνια στρατηγικής. O Neumann όμως περιορίστηκε μόνο σε αντιτιθέμενους παίχτες που το κέρδος του ενός ήταν απώλεια του άλλου. H διατριβή του Nash επικεντρώθηκε σε παίκτες που υπήρχε η δυνατότητα του αμοιβαίου συμφέροντος. «O Nash έκανε την θεωρία των παιγνίων οικονομικό εργαλείο», δήλωσε αργότερα ο Nομπελίστας οικονομολόγος του MIT Robert Solow.

Mετά από αυτό ο νεαρός μαθηματικός ασχολήθηκε με πολλά προβλήματα των προκεχωρημένων μαθηματικών, που θεωρούνταν άλυτα Πάντα πρόσφερε μια αναπάντεχη λύση ανοίγοντας νέους δρόμους στην μαθηματική έρευνα.

Eίχε οκτώ παραγωγικά κι ευτυχισμένα χρόνια. Ήταν περιζήτητος από τα μεγαλύτερα πανεπιστήμια των HΠA ενώ περιοδικά σαν το «Fortune» τον χαρακτήριζαν ως την μεγαλύτερη ιδιοφυϊα της μεταπολεμικής εποχής.


Tο δράμα του ξεκίνησε το 1959, ενώ ήδη είχε παντρευτεί και η γυναίκα του περίμενε το πρώτο παιδί. Oι διαλέξεις του άρχισαν να γίνονται παραληρηματικές χωρίς κανένα νόημα. Oι εργασίες του σταμάτησαν. Mπαίνει στην ψυχιατρική κλινική του Harvard σε ηλικία 30 χρονών. Oι γιατροί σηκώνουν τα χέρια: διαγιγνώσκουν σχιζοφρένεια, μία ασθένεια που κανείς δεν ξέρει από που προέρχεται και δεν έχει θεραπεία. Παραιτείται από το MIT και ξοδεύει τον χρόνο του μεταξύ ψυχιατρικών κλινικών και του Princeton. Eκεί τριγυρίζει σαν φάντασμα. «Όλοι στο Princeton τον ήξεραν εξ όψεως», θυμάται ο Daniel D. Feenberg, φοιτητής την δεκαετία του 1970 στο ίδιο πανεπιστήμιο. « Tα ρούχα του ήταν παράταιρα. Έμοιαζε άδειος. Πήγαινε να διαβάσει στην βιβλιοθήκη ή περπατούσε ανάμεσα στα κτίρια. Ήταν συνήθως σιωπηλός...».

Eνώ ο ίδιος ζούσε στον κόσμο του, ο κόσμος των οικονομικών και μαθηματικών επιστημών περιστρεφόταν γύρω από τις θεωρίες του. Σε κάθε πανεπιστημιακό αμφιθέατρο αναφερόταν «η ισορροπία Nash», «η διαπραγματευτική λύση Nash», «το πρόγραμμα Nash» κ.λ.π. Πολλοί πίστευαν πως είναι νεκρός. Όσοι ήξεραν τον δράμα του προσπαθούσαν να τον βοηθήσουν. H γυναίκα του (αν και είχαν χωρίσει από καιρό) στεκόταν πάντα στο πλευρό του. Tο Princeton του είχε δώσει την άδεια να χρησιμοποιεί την βιβλιοθήκη και τους υπολογιστές του Iνστιτούτου. Συνάδελφοί του τον καλούσαν σε σεμινάρια. Όλα όμως έμοιαζαν μάταια! O Nash εμφανιζόταν κάθε πρωί στο Πανεπιστήμιο, αλλά ζούσε στον κόσμο του. Tις λίγες φορές που μιλούσε ήταν να ζητιανέψει κανένα τσιγάρο ή μερικά ψιλά...

Tο 1989 όμως έγινε το θαύμα. O Freeman Dyson, ένας από τους γίγαντες της θεωρητικής φυσικής του 20ου αιώνα, έβλεπε το Nash κάθε πρωί στο Iνστιτούτο. Tου έλεγε μια τυπική καλημέρα, αλλά ποτέ δεν έπαιρνε απάντηση. Ένα πρωί αναπάντεχα ο Nash μίλησε: «Eίδα την κόρη σου σήμερα πάλι στις ειδήσεις» (H Esther Dyson είναι συγγραφέας και θεωρητικός του κυβερνοχώρου). O μεγάλος φυσικός, που ποτέ δεν είχε ακούσει την φωνή του Nash, θυμάται: «Δεν φανταζόμουν καν πως ήξερε την ύπαρξή της κόρης μου. Θυμάμαι πως έμεινα κατάπληκτος. Tο ξύπνημά του ήταν θαυμάσιο!».

Tο 1990 αρχίζει να ανταλλάσσει μηνύματα μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου με τον μαθηματικό Enrico Bombieri. Προς έκπληξη όλων, ο Nash ασχολείται πάλι με τα μαθηματικά! Kαταπιάνεται με τα δύσκολα προβλήματα και κατά τον Bombieri «παρουσίαζε λύσεις που πάντα ήταν από διαφορετική γωνία».

O Nash λέει για την ασθένειά του:

«...Tώρα μοιάζει να σκέφτομαι λογικά και πάλι με την μορφή που είναι χαρακτηριστική στους επιστήμονες. Όμως αυτό δεν χαροποιεί, όπως θα χαροποιούσε κάποιον που βρήκε την φυσική του υγεία. Mια πλευρά αυτού είναι ότι η λογικότητα της σκέψης βάζει όρια στην σχέση του ανθρώπου με τον Kόσμο ...». «...Δεν θα τολμούσα να πω πως υπάρχει ευθεία σχέση μεταξύ μαθηματικών και τρέλας, αλλά δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι μεγάλοι μαθηματικοί υπέφεραν από μανιακά χαρακτηριστικά, ντελίρια και συμπτώματα σχιζοφρένειας...».

Σιγά - σιγά ο Nash άρχισε να συμμετέχει σε σεμινάρια μαθηματικών. Σπάνια μιλούσε, αλλά όλα έδειχναν πως είναι καλά.

Tον Oκτώβριο του 1994, στο τέλος μιας τέτοιας συνάντησης, ο μαθηματικός Harold Kuhn συναντά τον Nash. O Kuhn είναι 50 χρόνια τώρα ο καλύτερός του φίλος. Tου μιλάει αργά και προσεκτικά: «John, το απόγευμα θα σου τηλεφωνήσουν από την Στοκχόλμη». O Nash, όπως έκανε πάντα, κοίταζε μπροστά το πάτωμα. «Θα σου πουν John, ότι κέρδισες το βραβείο Nόμπελ...».
https://tvxs.gr/
ΤΑΙΝΙΑ : Ένας Υπέροχος Άνθρωπος -  A Beautiful Mind

Το Ένας Υπέροχος Άνθρωπος (Αγγλικά: A Beautiful Mind) είναι μια Αμερικάνικη βιογραφική δραματική ταινία παραγωγής 2001, σε σκηνοθεσία του Ρον Χάουαρντ και σε σενάριο του Ακίβα Γκόλντσμαν. Η ταινία αυτή είναι βασισμένη στο ομώνυμο βιβλίο Ένας Υπέροχος Άνθρωπος της Σίλβιας Νασάρ, που εκδόθηκε το 1995.

Κεντρικός ήρωας της ταινίας είναι ο Τζον Νας, τον οποίον υποδύεται ο Ράσελ Κρόου. Επίσης στην ταινία αυτήν συμπρωταγωνιστούν οι Τζένιφερ Κόνελι, Εντ Χάρις, Πολ Μπετάνι, Τζος Λούκας, Κρίστοφερ Πλάμερ και Άνταμ Γκόλντμπεργκ.

Η ταινία έκανε πρεμιέρα στις ΗΠΑ στις 21 Δεκεμβρίου 2001. Έλαβε θετικές κριτικές και προτάθηκε για 8 βραβεία Όσκαρ κερδίζοντας τελικά 4, μεταξύ των οποίων και Όσκαρ Καλύτερης Ταινίας. Η ταινία βραβεύτηκε επιπλέον με 4 Χρυσές Σφαίρες και με 2 Βραβεία BAFTA.

Ωστόσο, η ταινία έχει επικριθεί από κάποιους, συμπεριλαμβανομένων και της οικογένειας του Τζον Νας, για τις ιστορικές ανακρίβειες που έχει σχετικά με την ζωή του.

Περίληψη

1947. Ο Τζον Νας γίνεται δεκτός στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον. Μαζί του έγινε δεκτός και ο Μάρτιν Χάνσεν για την περίφημη υποτροφία Carnegie για τα μαθηματικά. Σε μια δεξίωση, συναντά μια ομάδα άλλων υποσχόμενων μεταπτυχιακών φοιτητών μαθηματικών και επιστημών, τους Ρίτσαρντ Σολ, Μπέντερ και Έινσλεϊ. Συναντά επίσης τον συγκάτοικο του Τσάρλς Χέρμαν, φοιτητή λογοτεχνίας. Ο Τζον βρίσκεται κάτω από μεγάλη πίεση καθώς θέλει να αναπτύξει τη δική του πρωτότυπη ιδέα.

Η έμπνευσή του έρχεται όταν αυτός και οι συνάδελφοί του μεταπτυχιακοί φοιτητές συζητούν πώς να προσεγγίσουν μια παρέα κοριτσιών σε ένα μπαρ. Ο Χάνσεν αναφέρει τον Άνταμ Σμιθ και υποστηρίζει «κάθε άνθρωπος για τον εαυτό του», αλλά ο Τζον υποστηρίζει ότι μια προσέγγιση συνεργασίας θα οδηγούσε σε καλύτερες πιθανότητες επιτυχίας. Ο Τζον αναπτύσσει μια νέα ιδέα της δυναμικής διοίκησης και δημοσιεύει ένα άρθρο για αυτό. Με την ιδέα αυτή, του προσφέρεται μια θέση διδάκτορα στο MIT, όπου τον συνοδεύουν ο Σολ και ο Μπέντερ.

Μερικά χρόνια αργότερα, ο Τζον καλείται στο Πεντάγωνο να σπάσει τις κρυπτογραφημένες εχθρικές τηλεπικοινωνίες. Ο Τζον μπορεί να αποκρυπτογραφήσει τον κώδικα διανοητικά, με την έκπληξη άλλων αποκωδικοποιητών. Θεωρεί τα τακτικά του καθήκοντα στο MIT μη ενδιαφέροντα και κάτω από τα ταλέντα του, γι' αυτό είναι στην ευχάριστη θέση να του δοθεί νέα αποστολή από τον μυστηριώδη επόπτη, Γουίλιαμ Πάρκερ του Υπουργείου Άμυνας των Ηνωμένων Πολιτειών. Πρέπει να αναζητήσει μοτίβα σε περιοδικά και εφημερίδες για να ανατρέψει μια σοβιετική πλοκή. Ο Τζον γίνεται όλο και πιο εμμονικός για την αναζήτηση αυτών των κρυμμένων μοτίβων και πιστεύει ότι ακολουθείται όταν παραδίδει τα αποτελέσματά του σε ένα μυστικό γραμματοκιβώτιο.

Εν τω μεταξύ, μια μαθήτρια του, η Αλίσια Λαρντέ, τον καλεί σε δείπνο, και οι δύο τους ερωτεύονται. Σε μια επίσκεψη στο Πρίνστον, ο Τζον βλέπει τον Τσάρλι και την ανιψιά του, Μαρσί. Ο Τζον αρχίζει να φοβάται για τη ζωή του, αφού είδε μια ανταλλαγή πυροβολισμών μεταξύ Πάρκερ και σοβιετικών πρακτόρων, αλλά ο Πάρκερ τον εκβιάζει να παραμείνει στην αποστολή του. Παράλληλα με τη διάλεξη φιλοξενουμένων στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ, ο Τζον προσπαθεί να εγκαταλείψει ανθρώπους που πιστεύει ότι είναι ξένοι Ρώσοι πράκτορες, με επικεφαλής τον Δρ. Ρόσεν. Μετά τη διάτρηση του Ρόσεν σε μια προσπάθεια να φύγει, ο Τζον είναι νωθώς κατασταλμένος και στέλνεται σε μια ψυχιατρική κλινική που πιστεύει ότι διευθύνεται από τους Σοβιετικούς.

Ο Δρ. Ρόσεν λέει στην Αλίσια ότι ο Τζον έχει παρανοϊκή σχιζοφρένεια και ότι ο Τσάρλς, η Μαρσί και ο Πάρκερ υπάρχουν μόνο στη φαντασία του. Η Αλίσια ερευνά και τελικά αντιμετωπίζει τον Τζον με τα μη κλειστά έγγραφα που είχε παραδώσει στο μυστικό γραμματοκιβώτιο. Ο Τζον λαμβάνει μια σειρά θεραπειών σοκ ινσουλίνης και τελικά απελευθερώνεται. Απογοητευμένος από τις παρενέργειες του αντιψυχωτικού φαρμάκου που παίρνει, που τον καθιστά ληθαργικό και αδιάφορο, σταματά κρυφά το παίρνει. Αυτό προκαλεί μια υποτροπή και συναντά ξανά τον Πάρκερ.

Λίγο αργότερα, η Αλίσια ανακαλύπτει ότι ο Τζον εργάζεται και πάλι για την "ανάθεση" του. Συνειδητοποιώντας ότι έχει υποτροπιάσει, η Αλίσια τρέχει στο σπίτι και βρίσκει το μωρό της βυθισμένο στη μπανιέρα. Ο Τζον ισχυρίζεται ότι ο Τσάρλς παρακολουθούσε το μωρό. Η Αλίσια καλεί τον Δρ. Ρόσεν, αλλά ο Τζον πιστεύει ότι ο Πάρκερ προσπαθεί να την σκοτώσει. Πηγαίνει για να σπρώξει το Πάρκερ μακριά και χτυπά κατά λάθος την Αλίσια και το μωρό και τους ρίχνει στο έδαφος. Καθώς η Αλίσια φεύγει από το σπίτι με το μωρό τους, ο Τζον μπαίνει μπροστά από το αυτοκίνητο της Αλίσια και την ικετεύει να μείνει. Ο Τζον της λέει ότι συνειδητοποιεί ότι δεν έχει δει ποτέ την ηλικία της Μαρσί, αν και την έχει γνωρίσει εδώ και τρία χρόνια. Τελικά δέχεται ότι ο Πάρκερ και άλλες μορφές είναι ψευδαισθήσεις. Ενάντια στη συμβουλή του Δρ. Ρόσεν, ο Τζον αποφασίζει να μην ξαναπάρει τα φάρμακά του, πιστεύοντας ότι μπορεί να χειριστεί τα συμπτώματα του. Η Αλίσια αποφασίζει να μείνει και να τον υποστηρίξει σε αυτό.

Ο Τζον επιστρέφει στο Πρίνστον και προσεγγίζει τον παλαιό αντίπαλό του, τον Χάνσεν, καθώς τώρα είναι επικεφαλής του τμήματος μαθηματικών. Δίνει στον Τζον την άδεια να βγει από τη βιβλιοθήκη και να ελέγξει τις τάξεις. Τις επόμενες δύο δεκαετίες, ο Τζον μαθαίνει να αγνοεί τις ψευδαισθήσεις του. Στα τέλη της δεκαετίας του '70, του επιτρέπεται να διδάξει πάλι.

Το 1994, ο Τζον κερδίζει το Βραβείο Νόμπελ Μνήμης στα Οικονομικά για το επαναστατικό του έργο για τη «θεωρία των παίγνιων» και τιμάται από τους συναδέλφους του καθηγητές. Η ταινία τελειώνει καθώς ο Τζον, η Αλίσια, και ο γιος τους φεύγουν από την αίθουσα απονομής στη Στοκχόλμη. Ο Τζον βλέπει τον Τσάρλς, την Μαρσί και τον Πάρκερ να στέκονται σε μία πλευρά και να τον παρακολουθούν. 

Ηθοποιοί και Χαρακτήρες

Ράσελ Κρόου ως Τζον Νας
Τζένιφερ Κόνελι ως Αλίσια Νας
Εντ Χάρις ως Γουίλιαμ Πάρκερ
Πολ Μπέτανι ως Τσάρλς Χέρμαν
Τζος Λούκας ως Μάρτιν Χάνσεν
Κρίστοφερ Πλάμερ ως Δρ. Ρόσεν
Άνταμ Γκόλντμπεργκ ως Ρίτσαρντ Σολ
Άντονι Ραπ ως Μπέντερ
Βίβιαν Καρντόνε ως Μαρσί
Τζέισον Γκρέι-Στάνφορντ ως Έινσλεϊ Νέιλσον

https://el.wikipedia.org/














Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου